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C语言和C++分别写一套代码,//用递归方法求n阶勒让德多项...

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发表于 2023-12-17 13:54:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
C语言和C++分别写一套代码,//用递归方法求n阶勒让德多项式的值,递归公式 //pn(x)=1,n=0; pn(x)=x,n=1; pn(X)=((2n-1)*x-pn-1(x)-(n-1)*pn-2(x))/n,n>=1
002.png

C语言实现:

  1. #include <stdio.h>
  2. double legendre(int n, double x) {
  3.     if (n == 0) {
  4.         return 1;
  5.     } else if (n == 1) {
  6.         return x;
  7.     } else {
  8.         double pn_2 = 1; // Pn-2(x)
  9.         double pn_1 = x; // Pn-1(x)
  10.         double pn = 0;   // Pn(x)
  11.          for (int i = 2; i <= n; i++) {
  12.             pn = ((2 * i - 1) * x * pn_1 - (i - 1) * pn_2) / i;
  13.             pn_2 = pn_1;
  14.             pn_1 = pn;
  15.         }
  16.          return pn;
  17.     }
  18. }
  19. int main() {
  20.     int n = 3;
  21.     double x = 0.5;
  22.     double result = legendre(n, x);
  23.     printf("P%d(%f) = %f\n", n, x, result);
  24.     return 0;
  25. }
复制代码
C++实现:
  1. #include <iostream>
  2. double legendre(int n, double x) {
  3.     if (n == 0) {
  4.         return 1;
  5.     } else if (n == 1) {
  6.         return x;
  7.     } else {
  8.         double pn_2 = 1; // Pn-2(x)
  9.         double pn_1 = x; // Pn-1(x)
  10.         double pn = 0;   // Pn(x)
  11.          for (int i = 2; i <= n; i++) {
  12.             pn = ((2 * i - 1) * x * pn_1 - (i - 1) * pn_2) / i;
  13.             pn_2 = pn_1;
  14.             pn_1 = pn;
  15.         }
  16.          return pn;
  17.     }
  18. }
  19. int main() {
  20.     int n = 3;
  21.     double x = 0.5;
  22.     double result = legendre(n, x);
  23.     std::cout << "P" << n << "(" << x << ") = " << result << std::endl;
  24.     return 0;
  25. }
复制代码
以上代码分别使用C语言和C++实现了递归方法求解n阶勒让德多项式的值。在主函数中,我们定义了n和x的值,然后调用 legendre 函数计算勒让德多项式的值,并将结果打印输出。

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